SOR
130 lines
4.1 KiB
Python
130 lines
4.1 KiB
Python
import math
|
|
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_EVEN
|
|
|
|
def parse_angle_to_minutes(s):
|
|
"""
|
|
将输入解析为内部统一单位：分钟（Decimal）。
|
|
支持格式：
|
|
1. 'D.M' -> D度M分 (例如 '120.15' -> 120*60 + 15 = 7215分)
|
|
2. 'D' (纯数字无点) -> D度 (例如 '120' -> 120*60 = 7200分)
|
|
3. 'D.M.S' -> D度M分S秒 (例如 '120.15.30' -> 7215.5分)
|
|
"""
|
|
parts = s.split('.')
|
|
if len(parts) == 1:
|
|
# 视为度
|
|
return Decimal(parts[0]) * 60
|
|
elif len(parts) == 2:
|
|
# 度.分
|
|
return Decimal(parts[0]) * 60 + Decimal(parts[1])
|
|
else:
|
|
# 度.分.秒 或更多
|
|
res = Decimal(parts[0]) * 60 + Decimal(parts[1])
|
|
if len(parts) >= 3:
|
|
res += Decimal(parts[2]) / 60
|
|
return res
|
|
|
|
def format_minutes_as_angle(minutes, prec=None):
|
|
"""
|
|
将总分钟数转换为 D° M' 格式，支持保持对齐精度。
|
|
"""
|
|
neg = minutes < 0
|
|
minutes = abs(minutes)
|
|
|
|
d = int(minutes // 60)
|
|
m = minutes % 60
|
|
|
|
# 进位处理：如果 m 由于位宽限制进位到 60
|
|
if m >= 60:
|
|
d += 1
|
|
m -= 60
|
|
|
|
if prec is not None and prec < 1:
|
|
# 计算小数位数
|
|
places = abs(prec.as_tuple().exponent)
|
|
m_str = format(m, f'.{places}f')
|
|
else:
|
|
# 整数或自动小数位
|
|
if m == int(m):
|
|
m_str = str(int(m))
|
|
else:
|
|
m_str = format(m, 'f').rstrip('0').rstrip('.')
|
|
|
|
return f"{'-' if neg else ''}{d}°{m_str}'"
|
|
|
|
def calc_uncertainty(data_strs, res_str="1"):
|
|
# 转换为分钟进行高精度计算
|
|
data = [parse_angle_to_minutes(s) for s in data_strs]
|
|
res = Decimal(res_str) # 仪器误差，单位：分
|
|
n = len(data)
|
|
|
|
# 1. 计算平均值
|
|
sum_val = sum(data)
|
|
mean = sum_val / n
|
|
|
|
# 2. 计算标准差 s
|
|
if n > 1:
|
|
variance = sum((x - mean) ** 2 for x in data) / (n - 1)
|
|
s = Decimal(str(math.sqrt(float(variance))))
|
|
else:
|
|
s = Decimal('0')
|
|
|
|
# 3. A类不确定度 u_A
|
|
u_A = s / Decimal(str(math.sqrt(n)))
|
|
|
|
# 4. B类不确定度 u_B (仪器误差)
|
|
u_B = res / Decimal(str(math.sqrt(3)))
|
|
|
|
# 5. 合成不确定度 u
|
|
u = Decimal(str(math.sqrt(float(u_A**2 + u_B**2))))
|
|
|
|
return mean, s, u_A, u_B, u
|
|
|
|
def format_final_result(mean_minutes, u_minutes):
|
|
"""
|
|
按照“四舍六入五凑偶”修约：
|
|
1. 不确定度 u 保留一位有效数字
|
|
2. 平均值末位与 u 对齐
|
|
"""
|
|
u_float = float(u_minutes)
|
|
if u_float == 0:
|
|
return f"θ = {format_minutes_as_angle(mean_minutes)} ± 0'"
|
|
|
|
# 找到第一位非零数字的位置
|
|
first_digit_pos = math.floor(math.log10(u_float))
|
|
prec = Decimal('1e' + str(first_digit_pos))
|
|
|
|
# 修约
|
|
u_final = u_minutes.quantize(prec, rounding=ROUND_HALF_EVEN)
|
|
mean_final_val = mean_minutes.quantize(prec, rounding=ROUND_HALF_EVEN)
|
|
|
|
# 转换为角度字符串输出
|
|
mean_str = format_minutes_as_angle(mean_final_val, prec)
|
|
u_str = f"{u_final}'"
|
|
|
|
return f"θ = {mean_str} ± {u_str}"
|
|
|
|
if __name__ == "__main__":
|
|
print("=== 角度不确定度计算器 ===")
|
|
print("输入格式: '度.分' (如 120.15 表示 120°15')，多个数据用空格隔开。")
|
|
|
|
try:
|
|
user_input = input("请输入数据：").split()
|
|
if not user_input:
|
|
print("未输入数据！")
|
|
else:
|
|
res_input = input("请输入仪器分度值 (单位: 分，默认 1)：").strip() or "1"
|
|
|
|
mean_v, s, u_A, u_B, u = calc_uncertainty(user_input, res_input)
|
|
|
|
print("\n--- 中间计算过程 ---")
|
|
print(f"平均值: {format_minutes_as_angle(mean_v)} ({mean_v:.4f}')")
|
|
print(f"标准差 s: {s:.6f}'")
|
|
print(f"A类不确定度 u_A: {u_A:.6f}'")
|
|
print(f"B类不确定度 u_B: {u_B:.6f}'")
|
|
print(f"合成不确定度 u: {u:.6f}'")
|
|
|
|
print("\n--- 最终修约结果 (四舍六入五凑偶) ---")
|
|
print(format_final_result(mean_v, u))
|
|
|
|
except Exception as e:
|
|
print(f"错误: {e}") |